득실차로 승률을 계산하는 '피타고리안 승률'의 모든 것

㎡피타고리안 승률로 '운빨'을 해부하다!

 

"우리 팀은 왜 이렇게 승률이 안 나오지?" 혹은 "우리 팀은 득실차에 비해 너무 잘하는 거 아니야?"라는 고민을 해본 야구팬이라면 오늘 소개할 이 개념에 주목해야 합니다. 바로 피타고리안 기대 승률(Pythagorean Expectation)입니다!

이름은 복잡해 보이지만, 이 공식 하나로 한 팀의 진짜 실력과 운(運)의 요소를 과학적으로 분리해낼 수 있습니다. 세이버메트릭스(Sabermetrics, 야구 통계학)의 대부 빌 제임스(Bill James)가 고안한 이 마법 같은 지표에 대해 이야기 해보겠습니다.

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피타고리안 승률이란?

피타고리안 승률은 팀의 총 득점(Runs Scored, RS)과 총 실점(Runs Allowed, RA)만을 이용해 해당 팀이 이론적으로 기록했어야 할 예상 승률을 계산하는 공식입니다. 야구의 승부는 결국 득점과 실점으로 결정된다는 단순한 사실에서 출발합니다.

기본 공식 

피타고리안 승률의 가장 널리 알려진 공식은 다음과 같습니다. 이름에 '피타고리안'이 붙은 이유는 공식의 형태가 마치 피타고라스 정리

와 유사하게 득점과 실점을 제곱한 값을 사용하기 때문입니다.

더 정확한 공식 (Exponent = 1.83)

실제 야구 경기 데이터에 가장 잘 들어맞는다고 알려진 지수는 2가 아닌 약 1.83입니다. 많은 야구 통계 사이트(예: Baseball-Reference.com)에서 이 값을 사용하며, 이 지수가 '야구에는 약간의 변수(운)가 있다'는 사실을 반영한다고 해석됩니다.

 

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이 숫자가 알려주는 팀의 '진짜 실력'

피타고리안 승률의 진가는 실제 승률과의 차이, 즉 괴리를 분석할 때 드러납니다.

구분	실제 승률 > 피타고리안 승률	실제 승률 < 피타고리안 승률
해석	'오버 퍼폼(Over-perform)' 팀	'언더 퍼폼(Under-perform)' 팀
특징	전력에 비해 승운이 좋았음	전력에 비해 승운이 나빴음
주요 원인	1점 차 접전 경기에서 승률이 매우 높음	1점 차 접전 경기에서 승률이 매우 낮음
향후 전망	다음 시즌 성적이 하락할 가능성이 높음 (평균으로 회귀)	다음 시즌 성적이 상승할 가능성이 높음 (평균으로 회귀)

요약하자면, 피타고리안 승률은 팀의 득점력과 실점 억제력을 바탕으로 한 객관적인 실력 지표입니다. 실제 승률이 이보다 높다면 '운이 좋았다'고 평가할 수 있으며, 반대로 낮다면 '불운했다'고 볼 수 있습니다.

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피타고리안 승률에 얽힌 흥미로운 이야기

피타고라스는 야구와 무관하다

이 공식의 이름이 '피타고리안'인 것은 수학자 피타고라스의 정리 때문이 맞습니다. 하지만 피타고라스가 이 공식을 만들거나 야구와 관련이 있다는 뜻은 전혀 아닙니다! 오직 공식의 형태가 우연히 A^2/(A^2+B^2) 꼴이어서 빌 제임스가 익숙한 이름을 붙여준 것뿐입니다.

야구 외 다른 스포츠에서의 활용

피타고리안 승률의 아이디어는 야구뿐만 아니라 농구, 미식축구(NFL), 하키(NHL) 등 득점/실점으로 승패가 결정되는 다른 스포츠에서도 응용됩니다. 다만, 스포츠별로 득점 환경의 차이가 크기 때문에, 야구의 1.83이 아닌 다른 지수(예: 농구는 약 13.9, NFL은 약 2.37)를 사용해야 더 정확한 결과를 얻을 수 있습니다.

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피타고리안 승률은 한 팀의 성적을 단순한 승패 기록이 아닌, 근본적인 득실차라는 객관적인 잣대로 바라보게 해줍니다. 다음 시즌 우리 팀의 미래가 궁금하다면, 당장의 순위표 대신 피타고리안 승률을 계산해 보세요. 우리 팀이 '운빨'로 우승을 노리는지, 아니면 '불운'을 딛고 상승할 잠재력이 있는지 과학적으로 예측할 수 있을 것입니다!

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